组合式相变材料吸热器热性能研究

针对NASA 2kW高温相变吸热器采用单一熔点的相变材料出现的问题，提出了由3种相变温度不同的相变材料组成的组合PCM吸热器模型，建立了相应的物理模型，给出了数值求解方法，计算了换热管最大温度、工质出口温度、换热管总PCM熔化率等结果。并与单一PCM换热管吸热器进行了比较分析，说明采用组合PCM换热管可以很好地提高吸热器的性能，减少工质温度波动、减少吸热器质量。计算结果可用于指导吸热器的设计。
    关键词：太阳能发电；组合相变材料；热分析

1 引言
    空间站太阳能热动力发电系统利用抛物型的聚能器截取太阳能， 并将其聚集到吸热/蓄热器的圆柱形腔内，被吸收转换成热能，其中一部分热能传递给循环工质以驱动热机发电，另一部分热量则被封装在多个小容器内的相变蓄热材料（PCM）通过融化而吸收储存起来。在轨道阴影期，PCM在相变点附近凝固释热，充当热机热源来加热循环工质，使得空间站处于阴影期时仍能连续工作发电^[1,2]。
    NASA 2 kW样机吸热器的吸热/蓄热器结构示意图见图1：23根蓄热换热管平行均匀分布在吸热腔内壁，由24个蓄热容器单元焊接套装在工质导管外。蓄热单元为一个个分离的环形容器，内部充装熔点为1042K的80.5LiF-19.5CaF₂的单一的相变材料。通过前期研究发现由于换热管在轴线方向外壁太阳入射热流的不同以及内壁工质温度的不同，造成各蓄热单元的熔化率有很大不同，在轨道周期内部分容器的PCM熔化率变化很小。这样造成了潜热蓄热能力的浪费，增加了系统质量，也造成了工质出口温度的较大波动。

    研究表明^[3~8]，利用多种相变温度的相变材料取代单一的相变材料，从而形成变温组合的相变储能系统，不仅能加快储能、放能速度，而且热利用效率明显提高。这对于储热或放热时间有严格要求的空间太阳能蓄热系统有重要意义。在高温储热系统中，特别是储热系统工作温区较大的高温储热系统，组合相变材料储热系统将体现其独特的应用特色。为了解决吸热器中单一PCM换热管产生的问题，文[3]提出了24个蓄热单元均采用不同熔点温度的PCM蓄热单元的组合PCM换热管概念，对吸热器进行了数值传热分析。但这样做理论上能够实现，实际中如何获得如此多不同熔点温度的PCM是一个很大的问题，PCM熔点的选择要困难的多，实现起来更难，为此提出了实际中易于实现的由3种相变温度不同的相变材料组成的组合PCM吸热器模型，将24个蓄热单元中每8个蓄热单元为一段，每段采用相同熔点的蓄热材料，熔点分别为990K、1042K、1052K，这样蓄热单元共分为3段，本文建立了相应的物理模型，给出了数值求解方法，计算出换热管最大温度、工质出口温度、换热管总PCM熔化率等结果。并与单一PCM换热管吸热器进行了比较分析，说明采用组合PCM换热管可以很好地提高吸热器的性能，减少工质温度波动、减少吸热器质量。
    本文计算采用了文[9]介绍的吸热器计算程序SOLREC-TSD的计算流程。相变传热计算采用了计算蓄热容器传热时的焓法模型^[3]。
2  吸热腔辐射模型
    假设吸热腔各换热管热流相同，吸热腔简化为图2所示的辐射计算模型，换热管由24个容器组成。这样吸热腔划分为27个辐射表面。底板、入射窗挡板、入射窗各为1个表面，24个容器环对应24个表面。
    图3所示辐射模型中入射窗看作为黑体，其余部分可看作为灰体。根据灰体表面的辐射理论^[7]，灰体表面有效辐射计算方程为

式中  e为表面黑度；J_k为有效辐射；s为斯蒂芬－玻尔兹曼常数；F_k为辐射系数；T_k为 温度；下标k为各容器的编号。 

    式(1)可以通过Gauss消元法求解。各角系数的计算参考文[3]、[10]。
    解得各表面有效辐射后，可以通过下式求解各表面的净辐射热流：

3   换热管传热模型
    吸热器中的换热管，可以简化为图3所示的计算模型。为了保证工质的流速需要，换热管采用了中央封堵的结构，工质在环形工质通道中流动。

    三维柱坐标下，焓法形式的能量方程为

式中 h为比焓；△H_m为相变潜热；ρ为 密度；c为比热；下标m,l,s,w分别表示熔化点、液相、固相、容器壁。
    换热管传热采用有限差分法计算。换热管划分为12×10×24（θ,r,z）个网格（如图3所示）。计算忽略了固液相变的密度差，不考虑空穴的影响。PCM区忽略容器侧壁的热容，导热系数采用PCM和容器侧壁的复合导热系数。
    假设3段PCM的物性除熔点与80.5LiF-19.5CaF₂不同外，其余与80.5LiF-19.5CaF₂完全相同，容器和工质导管材料采用钴基合金Haynes 188，气体工质采用摩尔质量83.8的He-Xe混合气体。材料的物性参数和吸热器几何尺寸参见文[2]。采用显示格式进行数值求解的限制步长稳定性条件见文[11]，其它计算条件如下：
    空间热沉温度取200 K；入射能量为15.1 kW；日照周期66 min,阴影期27 min；工质入口温度为838 K；工质流量为6.7 g/s；系统初始温度为800 K；计算采用显式求解，时间步长取0.025 s。
    每个时间步，腔体辐射计算与换热管计算互为边界条件进行求解。
4  计算结果
    本文计算了10个轨道周期。下面各图对应7、8、9轨道周期的计算结果。
    图4、图5分别为单PCM和组合PCM整根换热管的PCM熔化率比较。单PCM对应的熔化率变化为0.08~0.68，变化范围为0.60；组合PCM对应的熔化率变化为0.02~0.74，变化范围为0.72，

    提高了12%。液相PCM熔化率的提高意味着更好地利用了PCM的蓄热能力，相应地可以减小PCM的用量，减少系统的质量。
    图6、7分别为单PCM和组合PCM下换热管的最大温度和工质出口温度变化。单PCM情况下，换热管最大温度变化在1045~1148 K之间，变化幅度为103 K；工质出口温度为1030~1100 K，变化幅度为70 K。组合PCM下，换热管最大温度变化在1055~1137 K之间，最高温度降低了11 K，变化幅度也降为82 K，比单PCM情况降低了21 K，换热管最高温度的降低将会增加换热管的寿命，降低材料恶化的速率从而改进了换热管的可靠性；工质出口温度变化为1038~1062 K，变化幅度仅仅为24 K，比单PCM工质出口温度变化幅度70 K降低了46 K，降低了对热动力系统电力转化部件的要求，这对于系统的正常运转是非常重要的。同时阴影期工质出口温度提高到了1038 K，意味着可以在阴影期提供给系统更多的热量，从而可以提高系统的效率。

5  结论
    本文提出了采用不同熔点温度的三段式蓄热单元的换热管方案，经与单一PCM换热管分析对比，表明采用三段式组合PCM换热管对吸热器的热性能有明显改善，提高了阴影期工质出口温度，有利于提高系统的效率；降低了工质的最高温度，有利于提高换热管的可靠性；降低了吸热器出口温度的波动，提高了PCM潜热的利用率，有利于减小系统质量，这种方案对于大功率系统吸热器，效果会更明显。

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