考虑污垢时换热器热力学性能的评价

在分析污垢对换热器传热性能影响的基础上，在考虑污垢时采用　　损率这一指标对换热器的热力学性能进行了评价，讨论了传热单元数和冷热流体热容量率比对其性能的影响，并把结果与不考虑污垢时的情况进行了比较，得到了一些有益的结论。
关键词： 换热器；性能评价；　　损率；污垢
中图分类号：TF066.21　　文献标识码：A　　文章编号： 1002-1639(1999)05-0009-03

The Thermodynamic Performance Evaluation of Heat Exchanger Accounting for the Effect of Fouling

WU Shuang-ying,LI You-rong

The Thermal Engineering College of Chongqing University,Chongqing 400044,China

Abstract: Based on the analysis of the effect of fouling on heat transfer performance of heat exchanger,the exergy loss rate is used to evaluate the thermodynamic performance of heat exchanger on the condition of accounting for the effects of fouling,the effect of the number of heat transfer units and the heat capacity rate ratio of cold and hot fluids on the exergy loss rate of heat exchanger are discussed.In the meantime,the evaluated results for accounting for fouling and not are compared and some useful conclusions given.
Key Words: heat exchanger;performance evaluation;exergy loss rate;fouling

1　前言
　　换热器广泛应用于制冷、化工及能源等工业生产领域，它是许多工艺过程必不可少的单元设备之一。因此，如何进行换热器的优化设计、提高换热器的性能对于改进生产工艺过程、降低能量消耗具有重要的意义。为此，许多学者分别从热力学第一定律和第二定律的角度出发，对换热器的性能进行了分析和评价，提出了一些相关的评价指标^［1～5］，这些指标在换热器的设计和评价中都起到了一定的作用，然而，应该指出的是，在上述的换热器性能评价中都没有或很少考虑污垢对其性能的影响。而据调查，很多换热器都存在着不同程度的污垢问题。污垢的存在使换热器的传热能力降低、介质流动阻力增大，由此而造成了一系列的经济损失，已成为换热器设计、运行维护的一个重要方面。因此，在换热器性能评价中，只有在考虑了污垢的影响以后，才能比较全面地反映换热器的性能，比较切合工程实际，而有关这方面的研究，还很少见有关文献报道。因此，本文从热力学第二定律(即考虑能量质的损失)角度出发，同时考虑污垢的影响，采用损率这一指标对换热器的性能进行评价，讨论有关参数对其性能的影响，并把结果与不考虑污垢时的有关情况进行了比较，从而为工程上换热器的性能评价提供参考。

2　污垢对换热器传热性能的影响
　　考虑如图1所示的典型换热过程，G_c、G_h分别为冷、热流体的质量流量，kg/s;T_c1、T_h1分别为冷、热流体的进口温度，K；T_c2、T_h2分别为冷、热流体的出口温度，K。

图1　典型换热过程

　　为方便起见，用下标“0”表示不考虑污垢的有关物理量，即换热器的有关设计值。
　　以不考虑污垢时(即结垢前)冷流体侧传热面积F_c0作为基准，则不考虑污垢时的传热方程为：

(1)

式中：F_m为冷、热流体侧传热面积的平均值，m²；F_h0为热流体侧传热面积，m²；λ为间壁的导热系数，W/(m^.K);δ为间壁的厚度，m;α_c0、α_h0分别为不考虑污垢时冷、热流体侧的对流换热系数，W/(m^2.K);K₀为不考虑污垢时换热器总的传热系数，即设计传热系数，W/(m^2.K)。
　　考虑污垢时(结垢后)的传热方程为：

(2)

式中：F_c、F_h分别为考虑污垢时冷、热流体侧传热面积，m²；α_c、α_h分别为考虑污垢时冷、热流体侧对流传热系数，W/(m^2.K)；K为考虑污垢时换热器总的传热系数，即实际传热系数，W/(m^2.K)；R_fc、R_fh分别为结垢后冷、热流体侧的污垢热阻，m^2.K/W。
　　假定污垢沿传热面均匀分布，同时不考虑污垢表面粗糙度对传热的影响，另外，通常污垢层的厚度δ_f与流道当量直径相比很小，于是有，α_c≈α_c0，α_h≈α_h0；F_c0≈F_c,F_h0≈F_h。
　　由式(1)、式(2)得：

(3)

　　引入换热器的三个重要无因次性能参数：
　　传热单元数 N_tu=KF/(G_cC_pc)；冷热流体热容量率比R=G_cC_pc/(G_hC_ph)；传热有效度ε=(T_c2-T_c1)/(T_h1-T_c1)

　　由换热器知识有：

ε=f(R,N_tu，流型)

(4)

　　于是式(3)可转化为：

(5)

　　如果换热器的间壁较薄，则可认为：F_c0≈F_h0≈F_m，于是上式可简化为：

(6)

　　式(6)即给出了考虑污垢时换热器的实际传热单元数N_tu与不考虑污垢时的设计传热单元数N_tu0的关系，从式中可看出，由于污垢热阻R_fc、R_fh的存在，使得N_tu＜N_tu0。因此，对一定流型的换热器，如果结垢前后冷、热流体质量流量保持不变，即R在结垢前后为一定值，则由式(4)可知，污垢将会影响换热器传热有效度ε的大小，在一定工艺过程中，在冷、热流体入口温度不变的情况下，进而影响冷、热流体的出口温度和换热器传热量的多少。

3　考虑污垢时的换热器热力学性能评价
　　在换热器中，由于传热及流动过程均为典型的不可逆过程，因此，必然存在可用能()损失，定义换热器换热过程损率为：

(7)

式中：T₀为环境温度，K；S_g为换热过程总熵产，W/K；Q为总换热量，W。
　　损率e_l反映了换热器传递单位热量过程中损失的相对大小。
　　为计算损率e_l，仍然考虑如图1所示的换热过程，假定流体的物性不变，且传热及流动过程均为稳态过程，并不考虑污垢表面粗糙度对传热及流动的影响，这样污垢所引起流动阻力的增加主要是由于流通截面的减少而导致流速的增加所引起，但由于污垢厚度一般很小，其对截面的影响可忽略不计，同时若换热器特征尺寸较小，则在换热器总熵产S_g中，传热引起的熵产占统治地位，而流动阻力形成的熵产很小，可忽略不计^［6］，因此，本文暂不考虑污垢对流动过程不可逆性的影响，于是换热器的熵产S_g为：

(8)

　　总换热量为：

Q=G_cC_pc(T_c2-T_c1)

(9)

　　把式(8)、式(9)代入式(7)，并引入上述三个换热器无因次性能量得：

(10)

式中：c=T_c1/T_h1为冷、热流体进口温度之比；c₀=T₀/T_h1为环境温度与热流体进口温度之比。

4　计算结果分析与讨论
　　考虑一水-水逆流管壳式换热器，冷水进口温度为15 ℃，热水进口温度67 ℃，设计传热系数K₀=1 000 W/(m^2.K)，环境温度取15 ℃，且管壁很薄。从式(6)可以看出，要讨论污垢对该换热器热力学性能的影响，必须要知道污垢热阻R_fc、R_fh，但由于污垢热阻的确定是一件很复杂的事，受到运行参数及材料等诸多参数的影响，一般建议使用权威机构推荐的数据，这里采用美国管式换热器制造商协会(TEMA)标准中推荐的污垢数据^［7］，不妨取R_fc=4.4×10^-4 m^2.K/W，R_fh=1.75×10^-4 m^2.K/W。
　　如图2、3分别给出了损率e_l随设计传热单元数N_tu0和冷、热流体热容量率比R的变化关系曲线，为比较起见，图中同时给出不考虑污垢时的情况，从图中可看出：①污垢的存在，总是使传热的不可逆性增加，即使e_l值增大；②从图2可看出，在一定的R情况下，考虑污垢和不考虑污垢时的e_l值均随N_tu0的增加单调递减，只是考虑污垢时e_l的增加值(考虑污垢和不考虑污垢两种情况下的差值)随设计传热单元数N_tu0的增加先增加而后减小，特别是在R较小时这种现象更加明显，这说明太小的N_tu0和较大的N_tu0都会使二者的不可逆性损失差异减小，即存在某一N_tu0使两者的e_l差值达到最大，因此，在设计和评价换热器时如果不考虑或减小污垢的影响，则须使设计传热单元数N_tu0偏离该值；③从图3可看出，在一定的设计传热单元数N_tu0下，考虑污垢和不考虑污垢时换热器损率都随冷、热流体热容量率比R的增加先减小后增加，即存在一最佳的R使e_l值达到最小，但在相同的情况下，考虑污垢时的最佳R比不考虑污垢时的最佳R要大，且在较大的R时，考虑污垢和不考虑污垢两种情况下的e_l值趋于相同，即此时在设计和评价换热器时可不考虑污垢的影响；④从式(6)可看出，污垢对换热器热力学性能的影响，其根本的原因是污垢热阻R_fc、R_fh的存在使得换热器传热单元减小，对于上述的水-水换热器，由于其本身设计传热系数K₀较大，即本身设计热阻较小，而污垢热阻的数量级一般为10^-4，此时K₀与污垢热阻的乘积较大，即污垢对换热器的性能影响较大，而对于工程上一些气-气换热器由于本身的设计传热系数K₀较小，即本身设计热阻较大，则此时K₀与污垢热阻的乘积就较小，于是N_tu与N_tu0就相差较小，也即污垢对换热器的性能影响较小，有时甚至可不考虑其影响，因此，对于工程上本身热换能力就比较好的一些换热器，在其设计和性能评价时一定要考虑污垢热阻的影响。

图2　损率e_l与设计传热单元数N_tu0的关系曲线

图3　损率e_l与冷热流体热容量率比R的关系曲线

5　结论
　　以损率这一评价指标为基础，在考虑污垢的情况下对换热器热力学性能进行了评价，讨论了设计传热单元数和冷、热流体热容量率比R对其性能的影响。结果表明，与不考虑污垢时的情况相比，其损率及最佳设计传热单元数都会增大，同时本文还对是否考虑污垢影响的条件进行了讨论。本文的结果可为工程上换热器的设计和评价提供参考。

基金项目：重庆大学热能工程学院青年基金资助(1998.1～2001.1)

作者简介：吴双应(1968-　),男，硕士，讲师，长期从事热能工程方面教学和科研工作，在各类杂志上已发表学术论文10余篇.
　　李友荣(1963-　),男，博士，副教授，长期从事热能工程方面教学和科研工作，已发表学术论文30余篇.

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